Question

Помогите пожалуйста решить уравнения

Answer 1

$2sin2x = 2*2sinxcosx$
$4sinxcosx+2sin^2x =0|:cos^2x$
$x \neq +|- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n$
$4tgx+2tg^2x = 0$
$tgx(2tgx+4)=0$
$tgx = 0; x = \pi n$
$2tgx=-4; tgx=-2; x = arctg(-2)+ \pi n$

ОДЗ:
$2x+1\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ -0,5$
$x-8\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ 8$
$\sqrt{2x+1} = 3+ \sqrt{x-8}$
$2x+1= 9+6\sqrt{x-8} +x-8$
$x=6\sqrt{x-8}$
$x^2=36(x-8)$
$x^2-36x+288=0$
$D = 144 = 12^2$
$x_{1} = \frac{36+12}{2} =24$
$x_{2}= \frac{36-12}{2} =12$
оба корня удовлетворяют одз

$\frac{1}{3} - \frac{52}{10} * \frac{10}{13} * \frac{15}{100} = \frac{1}{3} - \frac{52*15}{1300} =\frac{1}{3} - \frac{780}{1300} = \frac{1}{3} -0,6 =- \frac{8}{30} =- \frac{4}{15}$

Answer 2

1
4sinxcosx+2sin²x=0
2sinx(2cosx+sinx)=0
sinx=0⇒x=πk,k∈z
2cosx+sinx=0/cosx
2tgx+1=0
2tgx=-1
tgx=-1/2
x=-arctg0,5+πk,k∈z
2
ОДЗ
{2x+1≥0⇒2x≥-1⇒x≥-0,5
{x-8≥0⇒x≥8
x∈[8;∞)
√(2x+1)=3+√(x-8)
возведем в квадрат
2x+1=9+6√(x-8)+x-8
6√(x-8)=x
36(x-8)=x²
x²-36x+288=0
x1+x2=36 U x1*x2=288
x1=12 U x2=24
Ответ x=12,x=24
3
1)5,2:13/10=52/10*10/13=4
2)4*0,15=0,6
3)1/3-0,6=1/3-3/5=5/15-9/15=-4/15