Question

$49^{log7 (x-5) }$ - 49 = 0
Помогите пожалуйста! Если есть возможность - с подробным решением,
заранее спасибо!

Answer 1

ОДЗ: $x-5 \geq 0$
$x \geq 5$
$49^{log _{7}(x-5) } = 49^1$
одинаковые основания можно "отбросить"
$log _{7}(x-5) = 1$
приводим обе части к одинаковому основанию логарифма
$1 = log _{7} 7$
$log _{7}(x-5) = log _{7} 7$
опять таки, одинаковое основание логарифма можно "отбросить"
$x-5 = 7$
$x= 5+7$
$x = 12$

Answer 2

49^log_7(x-5)=49
log_7(x-5)=1
{x-5>0⇒x>5
{x-5>7⇒x>12
x∈(12;∞)