Предмет: Математика,
автор: sanboy54
Здравствуйте, почему максимальное значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса колеблется от -1 до 1 ?
drwnd:
тангенс и котангенс тут вообще не при делах. ограниченность косинуса и синуса на них не распространяется, они - неограниченные функции. их единственная особенность - неопределенность, у тангенса - при косинуса равном 0, а котангенса - при синусе равном 0. а в ограниченности синуса и косинуса повинна числовая окружность радиусом 1.
потому что (sinx)^2+(cosx)^2=1
а почему нельзя взять окружность радиусом 10 или 100? тогда косинус же больше будет ?
Ответы
Автор ответа:
1
Косинус альфа на единичной окружности — это абсцисса точки, полученной при повороте из точки P0 на угол альфа.
Область значений cosx Таким образом, наименьшее значение косинуса равно-1, так как на единичной окружности наименьшее значение х равно -1 (точка с наименьшей абсциссой находится слева, в α=П).
Наибольшее значение косинуса равно 1, поскольку наибольшее значение x на единичной окружности равно 1 (оно достигается справа, в α=0).
Область значений cosx Таким образом, наименьшее значение косинуса равно-1, так как на единичной окружности наименьшее значение х равно -1 (точка с наименьшей абсциссой находится слева, в α=П).
Наибольшее значение косинуса равно 1, поскольку наибольшее значение x на единичной окружности равно 1 (оно достигается справа, в α=0).
На единичной окружности синус альфа — это ордината точки, полученной поворотом из точки P0 на угол альфа.
oblast znacheniy sinusa Таким образом, наименьшее значение синуса равно -1, так как на единичной окружности наименьшее значение, которое может принимать y, равно -1 (оно достигается внизу, в α=- П/2).
Наибольшее значение синуса равно 1, поскольку наибольшее значение y на единичной окружности равно 1 (вверху, в α=П/2).
oblast znacheniy sinusa Таким образом, наименьшее значение синуса равно -1, так как на единичной окружности наименьшее значение, которое может принимать y, равно -1 (оно достигается внизу, в α=- П/2).
Наибольшее значение синуса равно 1, поскольку наибольшее значение y на единичной окружности равно 1 (вверху, в α=П/2).
Тангес и катангес это соотношение синуса на косинус и наоборот
а почему нельзя взять окружность радиусом 10 или 100? тогда косинус же больше будет ?
Потому что принимается радиус 1
А все остальное будет также, без разницы сколько брать
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: vvhhvyvy
Предмет: Математика,
автор: mistersprotter
Предмет: Алгебра,
автор: panpankes15
Предмет: Математика,
автор: Janaya1905
Предмет: Биология,
автор: omakretskaya