Question

вы не должны определить просто по картинке равенство треугольника

Answer 1

Решение:
OA=OD(по условию),угол BAO=угол ODC(по условию),угол BOA=угол DOC(вертикальные углы),следовательно ∆BOA=∆DOC(по 2 признаку)
4+5*1/2+4,5=11см

Answer 2

ΔАОВ = ΔDOC по двум сторонам и углу между ними, т.к.:
 ∠А = ∠D (по условию - из рисунка), АО = ОD (по условию - из рисунка),  ∠АОВ = ∠DOC (как вертикальные).
Из равенства треугольников следует и равенство всех его элементов, т.е. ВО = ОС = 1/2 · ВС = 1/2 · 5 = 2,5 (см) и АВ = CD = 4,5 см, а также АО = 4 см (по условию). Тогда периметр ΔАОВ равен: 
Р = АВ + ВО + АО = 4,5 + 2,5 + 4 = 11 (см)