Question

1/(√(3x+10))+6/(√((x+2)*(3x+10))=1/(√(x+2))

Answer 1

Область определения: х > -2
Домножим обе части на √((3x + 10)(x + 2))≠0
√(x + 2) + 6 = √(3x + 10)      возведем в квадрат (обе части уравнения положительны)
x + 2 + 12√(x + 2) + 36 = 3x + 10
12√(x + 2) = 2x - 28
6√(x + 2) = x - 14                              
 Дополнительное ограничение области определения: x ≥ 14
Опять в квадрат:
36x + 72 = x² - 28x + 196
x - 64x + 124 = 0
D/4 = 32² - 124 = 1024 - 124 = 900
x = 32 + 30 = 62      или      x = 32 - 30 = 2 - не входит в область определения.
Ответ: 62