Question

1 задание из С части. ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ

Answer 1

$9 ^{x- \frac{1}{2} } = 3^{2(x- \frac{1}{2}) } = 3^{2x-1 }$
$3^{2x-1 }- 8*3^{x-1 }+5 = 0$
$\frac{3^{2x}}{3} - 8*\frac{3^x}{3} +5=0$
$3^{2x}-8*3^x+15 = 0$
$3^x = a$
$a^2-8a+15=0$
$D = 64-60 = 2^2$
$a_{1} = \frac{8+2}{2} =5$
$a_{2} = \frac{8-2}{2} =3$

$3^x = 5$
$3^x = 3$
$x_{1} = log _{3} 5$
$x_{2} = 1$

из двух корней заданному промежутку принадлежит только корень $x_{1} = log _{3} 5$