Question

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 20, боковые ребра равны 26. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Answer 1

Пусть АВС - боковая грань; АС=20; АВ=ВС=26; 
Проведем апофему ВД⊥АС
Рассм.ΔАВД. Он прямоугольный; АД=ДС=10 (высота явл. медианой)
10²+ВД²=АВ²; 100+ВД²=676; ВД²=676-100=576; ВД=24;
Sбок=Sавс*6=1/2*АС*ВД*6=3*20*24=1440 ед².
               ИЛИ
Sбок=1/2*апофему*Роснования, где Р - периметр основания
Sбок=1/2*ВД*6*АС=1/2*24*6*20=3*24*20=1440 ед².