Question

Будь ласка з рішенням!

Із пункту в виїхав велосипедист, а через 45 хв після цього в тому самому напрямку виїхала вантажівка, яка наздо- гнала велосипедиста на відстані 15 км від В. Знайдіть швидко сті велосипедиста і вантажівки, якщо за 2 год вантажівка про- Їжджає на 48 км більше, ніж велосипедист за 1 год.​

Answer 1

Позначимо швидкість велосипедиста як x (у км/год), а швидкість вантажівки як y (у км/год).

Пройдений велосипедистом шлях за 45 хв становить:

d1 = x * (45/60) = (3/4) * x км.

При цьому вантажівка проїхала таку ж відстань, але за більш короткий час, оскільки наздогнала велосипедиста. Тому час руху вантажівки був t = 45/60 - t1, де t1 - час руху велосипедиста.

Тоді маємо такі відстані:

d1 = (3/4) * x км - відстань, пройдена велосипедистом;

d2 = y * t = y * (45/60 - t1) км - відстань, пройдена вантажівкою.

За умовою, вантажівка проїхала на 48 км більше, ніж велосипедист за 1 год (або за 60/60 = 1 год):

d2 - d1 = 48.

Підставимо відстані в це рівняння та спростимо його:

y * (45/60 - t1) - (3/4) * x = 48

y * (3/4 - t1) - (3/4) * x = 48

y * (3/4 - x/y) - (3/4) * x = 48

3y - 4x = 192.

Отже, маємо систему рівнянь:

3y - 4x = 192

y * (45/60 - t1) - (3/4) * x = 48.

Розв'язуючи цю систему, знаходимо:

y = 72 км/год

x = 36 км/год

Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 36 км/год, а швидкість вантажівки - 72 км/год.

(надо есть кашу чтоб такое решать)