Question

в прямоугольной треугольной призме ABC A1 B1 C1 Абэ равно 3 см а площадь боковой поверхности равна 90 см в квадрате найти объем призмы

Answer 1

Дана прямоугольная треугольная призма ABC A1 B1 C1 со стороной основания а = 3 см (будем считать её правильной).
Площадь S боковой поверхности равна 90 см².

Так как S = PH, то высота призмы Н = S/P.
Находим периметр основания: Р = 3а = 3*3 = 9 см.
Тогда Н = 90/9 =10 см.
Площадь основания So = a²√3/4 = 9√3/4 см².
Объём призмы V = SoH = (9√3/4)*10 = 90√3/4 = 45√3/2 см³.
Числовое значение: 45√3/2 ≈  38,97114 см³