Question

укажите при каких значениях X функция Y=3-4x+2x^ убывает

Answer 1

у=3 +2(х*х-2х)=3+2*(х-1)^2-1=1+2*(x-1)^2
При х меньше 1 функция монотонно убывает.

Answer 2

$f(x)=3-4x+2x^2$, она же парабола, направленная ветвями вверх (запишу в более привычном виде), так как коэффициент перед старшим членом положительный: $f(x)=2x^2-4x+3$

следовательно, производная функции равна $f'(x)=(2x^2-4x+3)'=4x-4$

приравниваем к нулю, находим критические точки (в которых, как подсказывает кеп, производная обращается в нуль): $4x-4=0 \to x=1$

знаки производной: $-----(1)+++++$

на промежутке от минус бесконечности до единицы производная отрицательна, следовательно, функция на этом промежутке убывает