Question

Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

7*4^cosx+5*14^cosx-2*49^cosx=7*(2^2)^cosx+5*7^cosx*2^cosx-2*(7^2)^cosx=7*(2^cosx)^2+5*7^cosx*2^cosx-2*(7^2)^cosx. Пусть 2^cosx=t, 7^cosx=u. 7*t^2+5*t*u+2*u^2=0 решаем относительно t. D=(5u)^2+4*7*2=u^2=(25+56)*u^2=81u^2 Sqrt(D)=9u. 1)t=(-5u+9u)/14=2u/7; 2)t=(-5u-9u)/14=-u. 1)2^cosx=2*(7^cosx)/7; 2^(cosx-1)=7^(cosx-1). Cosx-1=0. Cosx=1. X=pi/2+2*pi*n.2) 7^cosx=-2^cosx(слева всегда положительное, справа всегда отрицательное) ответ X=pi/2+2*pi*n