Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AB на 2 больше катета AC . Найдите меньший катет, если медиана , опущенная на гипотенузу ,равна 5

Answer 1

По теореме «Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы», нам известно, что медиана = 5, значит гипотенуза ВС = 10.

По теореме Пифагора:

Пусть АС = х (меньший катет)

А АВ = 2х по условию

2х^2+х^2=10^2

5х^2=10^2

х^2=100/5

х^2= корень из 20

Это и будет меньший катет