Question

Знайти площу прямокутного трикутника ,один з катетів якого дорівнює 16 см.. а довжина медіани ,яку проведено до гіпотенузи 10 см.

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, в 2 раза меньше гипотенузы. Отсюда, гипотенуза равна 20 см.
Второй катет по теореме Пифагора: $\sqrt{20^2-16^2} = \sqrt{4*36} =2*6=12$ (см).
Тогда площадь равна $S= \frac{1}{2} *16*12=96$ (см²)

Answer 2

Медиана,проведенная к гипотенузе есть радиус описанной окружности около данного треугольника и поэтому равна ее половине.Значит гипотенуза равна 10*2=20см
По теореме Пифагора найдем 2 катет.Он равен √(400-256)=√144=12см
Площадь равна половине произведения катетов,следовательно площадь равна 1/2*16*12=96см².