Question

Помогите, пожалуйста решить задачку!

Электрическое поле образовано положительно заряженной сферой радиусом 5 см, заряженной положительно с поверхностной плотностью заряда 2 нКл/см2. Какую скорость получит электрон под действием поля, приблизившись к сфере с расстояния 1см до расстояния 0,5 см от поверхности?

Answer 1

Для того, чтобы найти скорость, найдём сначала работу поля:
A = FS, где S известна как 5 см, а F(сила Кулона) = k*q1*q2/r^2. Для вычисления силы Кулона нам нужно знать заряд сферы, для этого умножим площадь сферы на плотность заряда: q = 4pi*R^2*2*10^(-9) = 63 пКл или 63 * 10^(-12) Кл. Теперь зная заряд, вычислим силу Кулона, действующую на электрон: F = 9.072 * 10^(-16) Н. Зная силу вычислим работу поля: A = FS = 9.072 * 10^(-16) * 0.005 = 0.04536 * 10^(-16) Дж. Вся работа поля перешла в кинетическую энергию электрона, так что приравняем их: A = mU^2/2; Выведем из уравнения скорость: U = sqrt(2A/m) =(примерно) 3155782,223 м/с