Question

найти корень уравнения $\frac{6}{ x^{2}- 1} + \frac{2}{x+1} =2- \frac{x-4}{x-1}$

Answer 1

x^2-1=(x-1)(x+1)
умножаем уравнение на (x-1)(x+1), при условии x не равен 1 или -1, так как (x-1)(x+1) находится в знаменателе.
6+2(x-1)=2x^2-2-(x-4)(x+1)
4+2x=2x^2-2-(x^2+x-4x-4)
4+2x=2x^2-2-x^2+3x+4
4+2x=x^2+2+3x
x^2+x-2=0
D=9
x1=(-1+3)/2=1 - не подходит
x2=-4/2=-2
Ответ: x=-2