Question

Дам 50 балов если обясните как надо решить!!!!!!!!

x^3+7x^2-7x-15=0
^ - это степень
например x^3 это х в 3 степени

Answer 1

Это уравнение получится решить приближенно

$Q= \frac{a^2-3b}{9} = \frac{7^2-3\cdot(-7)}{9}\approx7.778$

$R= \frac{2a^3-9ab+27c}{54}= \frac{2\cdot7^3-9\cdot7\cdot(-7)+27\cdot(-15)}{54}\approx 13.37$

$S=Q^3-R^2=291.741\ \textgreater \ 0$

Поскольку S>0, то уравнение имеет 3 действительных корней.

Ф = arccos(R/√Q³)/3 ≈ 0.302

$x_1=-2 \sqrt{Q} \cos\phi- \frac{a}{3} \approx-7.658\\ x_2=-2 \sqrt{Q} cos(\phi+ \frac{2 \pi }{3} )- \frac{a}{3} \approx 1.767\\ x_3=-2 \sqrt{Q} cos(\phi- \frac{2 \pi }{3} )- \frac{a}{3} \approx-1.109$