Question

найдите |a+в| если |a|=12, |в|=14, и |a-в|=2√26

Answer 1

Как я понял, речь идет о векторах под углом друг к другу.
Выглядит это примерно как на рисунке.
Острый угол между векторами можно найти из теоремы косинусов.
|a-b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a|*|b|*cos(a, b)
4*26 = 12^2 + 14^2 - 2*12*14*cos(a, b)
104 = 144 + 196 - 336cos(a, b)
cos(a, b) = (144 + 196 - 104)/336 = 236/336 = 59/84
Вектор b' = b, но угол (a, b') - тупой. (a, b') = 180° - (a, b).
cos(a, b') = -cos(a, b) = -59/84
Длину вектора |a+b| найдем тоже из теоремы косинусов.
|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a|*|b|*cos(a, b') =
= 12^2 + 14^2 - 2*12*14*(-59/84) = 144 + 196 + 336*59/84 = 576
|a+b| = √576 = 24