Предмет: Геометрия,
автор: arsik9356
В треугольнике ABC AB= BC =AC.На его сторонах взяты точки M,P и K так,что AM :MB= BP :PC= CK :KA =1: 3.Докажите , что треугольник MPK равносторонний.
Ответы
Автор ответа:
14
MB=3AM
AB=AM+MB=4AM
Аналогично BC=4BP, AC=4CK
AB=BC=AC => AM=BP=CK, MB=PC=KA
Треугольники AMK, BPM, CKP равны по двум сторонам и углу между ними (в равностороннем треугольнике все углы равны) => MK=PM=KP
AB=AM+MB=4AM
Аналогично BC=4BP, AC=4CK
AB=BC=AC => AM=BP=CK, MB=PC=KA
Треугольники AMK, BPM, CKP равны по двум сторонам и углу между ними (в равностороннем треугольнике все углы равны) => MK=PM=KP
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/386/3865d2cf28d131665bf74c8f155bc697.png)
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: agagagag4142
Предмет: География,
автор: smirnoffstepan123456
Предмет: Алгебра,
автор: wuroinolaca2969
Предмет: Литература,
автор: aleksanderrotanov71
Предмет: Русский язык,
автор: Svetlann