Question

В лотерее 10 билетов, из которых 4 выигрышных. Какова вероятность выиграть хотя бы один раз, имея 6 билетов?(Прошу развернутое решение)

Answer 1

Используем формулу вычисления вероятностей произведения противоположных событий

$P(A_1+A_2+A_3+A_4+A_5+A_6)=1-P(\overline{A_1}\overline{A_2}\overline{A_3}\overline{A_4}\overline{A_5}\overline{A_6})=\\ \\ \\ =1- \dfrac{6}{10} \cdot\dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{4}{8}\cdot \dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{2}{6}\cdot \dfrac{1}{5} = \dfrac{209}{210}$