Question

Помогите пожалуйста.
sin^2(2x)-sin2x=2

Answer 1

Пусть $\sin2x=t(|t| \leq 1)$, тогда получим
$t^2-t=2\\ t^2-t-2=0$
По т. Виета: 
$t_1=-1$
$t_2=2$ - не удовлетворяет условию

Возвращаемся к замене

$\sin2x=-1\\ \\ 2x=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z\,\,\,\, |:2\\ \\ x=- \frac{\pi}{4}+ \pi k,k \in Z$