Question

Найдите сумму всех целочисленных решений следующей сложной системы:

Answer 1

Квадратная скобка означает "или".
[ 7x - 20 > 0
[ 0,3x + 2 >= 0
Находим x
[ x > 20/7
[ x >= -2/0,3 = -20/3
Решение: x >= -20/3
Выбираем это неравенство, потому что все числа x > 20/7 ему также удовлетворяют.

[ 6x - 11 < 0
[ 0,5x - 1 <= 0
Находим x
[ x < 11/6
[ x <= 1/0,5 = 2
Решение: x <= 2
Выбираем это неравенство по этой же причине.

Теперь решаем главную систему.
{ x >= -20/3
{ 3x - 6 >= 0
{ x <= 2
Решаем окончательно
{ x >= -20/3
{ x >= 2
{ x <= 2
2 и 3 неравенства имеют только 1 решение: x = 2.
К 1 неравенству оно тоже подходит.
Целочисленное решение только одно, оно же и сумма решений.
Ответ: 2