Question

во скольких точках функция не имеет производной?
$y= \frac{| x^{2} -7x+4|}{3} + \frac{5}{3-x}$

Answer 1

Функция с модулем не имеет производной там, где модуль равен 0.
x^2 - 7x + 4 = 0
D = 7^2 - 4*4 = 49 - 16 = 33
x1 = (7 - √33)/2; x2 = (7 + √33)/2
Кроме того, эта функция не имеет производной в точке x3 = 3.
В этой точке знаменатель дроби равен 0, это точка разрыва функции.

Ответ: в 3 точках.