Question

Нужно решение СРОЧНОО!!!

Answer 1

свойство геометрической прогрессии: 
$b_2^2=b_1*b_3$

теперь запишем это свойство и наше условие в систему:
$\left \{ {{b_3-b_1=16} \atop {b_3-b_2=12}} \atop { b^2_2=b_1*b_3}} \right.$

из второго уравнения выражаем b₃:
$b_3=12+b_2$

теперь из первого выражаем b₁:

$b_1=b_3-16=12+b_2-16=b_2-4$

и подставляем все в третье:

$b_2^2=(b_2-4)(12+b_2) \\ \\ b_2^2=12b_2+b_2^2-48-4b_2 \\ \\ 8b_2=48 \\ \\ b_2= \frac{48}{8}=6$

зная b₂, найдем b₁:

$b_1=b_2-4=6-4=2$

Знаменатель геометрической прогрессии q:
$q= \frac{b_2}{b_1} = \frac{6}{2}=3$

ответ: 3

Answer 2

{b3-b1=16⇒b1q²-b1=16⇒b1(q²-1)=16⇒b1=16/(q²-1)
{b3-b²=12⇒b1q²-b1q=12⇒b1=12/(q²-q)
16/(q-1)(q+1)=12/q(q-1)
4/(q+1)=3/q,q≠1
4q=3q+3
4q-3q=3
q=3
b1=16/(9-1)=16/8=2