Question

Помогите пожалуйста!
(2 + √(3))^x+ (2-√(3))^x < 3

Answer 1

(2+√3)*(2-√3)=4-3=1 значит 2-√3 = 1/(2+√3)
(2 + √(3))^x+ (2-√(3))^x < 3(2 + √(3))^x+ 1/(2+√(3))^x < 3(2 + √(3))^x=t>0
t + 1/t <3
t² - 3t + 1 <0 привели к общему знаменателюи отбросили знаменатель так как он положителен
D=9 - 4 = 5
t12=(3+-√5)/2
++++++ (3-√5)/2 -------------- (3+√5)/2 ++++++++++++
t∈((3-√5)/2 (3+√5)/2)
(2 + √(3))^x > (3-√5)/2
log (2+√3) (2+√3)^x > log (2+√3) (3-√5)/2
x > log (2+√3) (3-√5)/2
(2 + √(3))^x < (3+√5)/2
log (2+√3) (2+√3)^x < log (2+√3) (3+√5)/2
x < log (2+√3) (3+√5)/2
x∈ (  log (2+√3) (3-√5)/2; log (2+√3) (3+√5)/2)