Question

С решением пожалуйста

Answer 1

$x- \sqrt{x} -6=0$
Пусть $\sqrt{x} =m$ , тогда
m²-m-6=0
a=1 b=-1 c=-6
D=b²-4ac=(-1)²-4*1*(-6)=1+24=25
$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{1+5}{2*1} = \frac{6}{2}=3$
$x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{1-5}{2*1} = \frac{-4}{2}=-2$
Выполним обратную замену
$\sqrt{x} =3$        $\sqrt{x} =-2$ 
x=9                                нет корнет
Ответ: 9 

Answer 2

x - √x - 6 = 0
По свойству квадратного корня x может быть заменено на (√x)². 
(√x)² - √x - 6 = 0 
ОДЗ: x ≥ 0
Замена: y = √x
y² - y - 6 = 0
По теореме Виета: 
$\left \{ {{y1 * y2 = -6} \atop {y1 + y2 = 1}} \right.$
$\left \{ {{y1 = 3} \atop {y2 = -2}} \right.$
Обратная замена:
1) y = √x 
3 = √x ⇒ x = 9
2) y = √x
-2 = √x — невозможно, решений нет. 
Ответ: x = 9