Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАМ МНОГО БАЛЛОВ. 20!!!!!!!​
под вторым корнем там x-2.

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

на фото смотреть

Корни уравнения.

Для решения этого уравнения мы можем использовать следующий подход:

Возводим обе части уравнения в куб.

Используем формулу (a + b)³, чтобы раскрыть скобки.

Переносим все слагаемые с x на одну сторону уравнения и собираем их вместе.

Делим обе части на коэффициент при x.

Получаем значения x и проверяем их, подставляя их в исходное уравнение.

Итак, приступим:

³√x-1 + ³√x-2 = ³√2x-3

Возводим обе части уравнения в куб:

(³√x-1 + ³√x-2)³ = (³√2x-3)³

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

³√x-1³ + 3 × ³√x-1² × ³√x-2 + 3 × ³√x-1 × ³√x-2² + ³√x-2³ = ²√(2x-3)³

x-1 + 3 × ³√x-1 × ³√x-2 × (³√x-1 + ³√x-2) + 3 × (³√x-1 + ³√x-2) × (x-2) + x-2 = 2x-3

Переносим все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

3 × ³√x-1 × ³√x-2 × (³√x-1 + ³√x-2) + 3 × (³√x-1 + ³√x-2) × (x-2) - x + 3 = 0

Делим обе части уравнения на коэффициент при x:

3 × ³√x-1 × ³√x-2 × (³√x-1 + ³√x-2) / (x-3) + 3 × (³√x-1 + ³√x-2) - 1 = 0

Обозначим ³√x-1 за a, а ³√x-2 за b:

3ab/(a³+b³-2ab) + 3(a+b) - 1 = 0

Разделяем слагаемые:

3ab/(a³+b³-2ab) + 3a + 3b - 1 = 0

Переносим единицу на другую сторону уравнения:

3ab/(a³+b³-2ab) + 3a + 3b = 1

Переносим 3a и 3b на одну сторону уравнения:

3ab/(a³+b³-2ab) = 1 - 3a - 3b