Question

Найдите сумму корней уравнения
(х-7)(х-5)(х-3)(х-1)=40

Answer 1

[(x-7)(x-1)}8[(x-5)(x-3)]-40=0
(x²-8x+7)*(x²-8x+15)-40=0
x²-8x+7=a
a*(a+8)-40=0
a²+8a-40=0
D=64+160=224
a1=(-8-4√14)/2=-4-2√14 U a2=-4+2√14
x²-8x+7=-4-2√14
x²-8x+11+2√14=0
D=64-44-8√14=20-8√14<0 нет решения
x²-8x+7=-4+2√14
x²-8x+11-2√14=0
D=64-44+8√14=20+8√14
x1=$(8-2 \sqrt{5+2 \sqrt{14} } )/2=4- \sqrt{5+2 \sqrt{14} }$
x2=$4+ \sqrt{5+2 \sqrt{14} }$