Question

Найдите среднее арифметическое корней уравнения:

(x² + 6x)² -5(x² + 6x) - 24 =0

Answer 1

Решение квадратного уравнения

Answer 2

Заменим
a=x²+6x
Получим
a²-5a-24=0
D=25+4*24=11²
a₁=(5+11)/2=8
a₂=(5-11)/2=-3

x²+6x-8=0
x₁,₂=(-b(+-)√D)/2, т.к. мы ищем среднее арифметическое, а при суммировании корня от дискриминанта (положительного и отрицательного) значений они нейтрализуются, то остаётся только 
-6/2=-3
четыре значения по -3.
Среднее арифметическое равно -3 и не зависит от значения свободных членов. зависит только от единицы при x² и от 6 при x
Ответ -3