Question

Сделано два высокорисковых вкладов 10 тыс. руб. в компанию А и 15 тыс.руб. в компанию B.Компания А обещает 50% годовых, но может "лопнуть" с вероятностью 0,2. Компания B обещает 40% годовых, но может "лопнуть" с вероятностью 0,15.

Составить закон распределения общей приболи (убытка), полученоной от двух компаний через год. Найти математическое ожидание.

Answer 1

Возможны четыре случая.

1. Никто не лопнул, вероятность этого (1 - 0,2 = 0,8) * (1 - 0,15 = 0,85) = 0,68.
Сальдо = 10 * 0,5 + 15 * 0,4 = 11 тыс. руб. (прибыль)

2. Лопнула только компания А, вероятность 0,2 * (1 - 0,15 = 0,85) = 0,17.
Сальдо = -10 + 15 * 0,4 = -4 тыс. руб. (убыток)

3. Лопнула только компания B, вероятность (1 - 0,2 = 0,8) * 0,15 = 0,12. Сальдо = 10 * 0,5 - 15 = -10 тыс. руб. (убыток)

4. Лопнули обе компании, вероятность 0,2 * 0,15 = 0,03.
Сальдо  = -10 - 15 = -25 тыс. руб. (убыток)

Мат. ожидание = 0,68 * 11 - 0,17 * 4 - 0,12 * 10 - 0,03 * 25 = 4,85 тыс. руб.