Question

Помогите 2 производные срочно!!!$y=ln^3(1+e^-^5^x) y=ln sqrt{1+e ^{2x}+e^4^x }$

Answer 1

1) y' = -15 ln²(1 + e⁻⁵ˣ) * 1/(1 + e⁻⁵ˣ) * e⁻⁵ˣ = -15e ⁻⁵ˣln²(1 + e⁻⁵ˣ)/(1 + e⁻⁵ˣ)
2) y'= 1/√(1 + e²ˣ + e⁴ˣ) * (√(1 + e²ˣ + e⁴ˣ) )'=
= 1/√(1 + e²ˣ + e⁴ˣ)  * 1/2√(1 + e²ˣ + e⁴ˣ) *(1 + e²ˣ + e⁴ˣ)' =
= 1/2(1 + e²ˣ + e⁴ˣ)  * (2e²ˣ + 4e⁴ˣ) = (e²ˣ + 2e⁴ˣ)/ (1 + e²ˣ + e⁴ˣ)