Question

Помогииите
1)вычислите ∛38·∛4/19
2)Решить уравнение cos3х = -√2/2
3)Решить неравенство: 16∧х+4<2
4) $intlimits^2_0 {(3} x^{2} -4x+5) , dx$
5)Найти первообразную функции f(x)=3x-5,график которой проходит через точку (4;10)

Answer 1

$1); ; sqrt[3]{38} cdot sqrt[3]{frac{4}{19}} = sqrt[3]{frac{38cdot 4}{19} }=sqrt[3]{frac{2^3cdot 19}{19}}=sqrt[3]{2^3}=2\\2); ; cos3x=-frac{sqrt2}{2}\\3x=pm (pi -frac{pi}{4})+2pi n=pm frac{3pi}{4}+2pi n; ,; nin Z\\x=pm frac{pi}{4}+frac{2pi n}{3}; ,; nin Z\\3); ; 16^{x+4} textless 2\\2^{4x+16} textless 2\\4x+16 textless 1\\4x textless -15\\x textless -3,75; ; ,; ; xin (-infty ;; -3,75)$

$4); ; intlimits^2_0 {(3x^2-4x+5)} , dx =(x^3-2x^2+5x)Big |_0^2=8-8+10=10\\5); ; f(x)=3x-5; ; ,; ; M(4,10)\\F(x)=int (3x-5)dx=frac{(3x-5)^2}{3cdot 2}+C\\M(4,10):; ; 10=frac{(3cdot 4-5)^2}{6}+C; ; to ; ; C=10-frac{49}{6}=frac{11}{6}; ,\\F(x)=frac{(3x-5)^2}{6}+frac{11}{6}; .$