Question

Найдите значение выражения

Answer 1

У логарифмов есть такое свойство:
$log_a(b)= frac{1}{log_b(a)}$
Используем это в наших примерах.
$frac{4}{log_2(12)} + frac{2}{log_3(12)}=4log_{12} (2)+2log_{12}(3)=log_{12}(2^4*3^2)=$
$=log_{12}(4*3)^2=log_{12}(12^2)=2$
$frac{2}{log_{12}(6)} + frac{1}{log_9(6)} =2log_6(12)+log_6(9)=log_6(12^2*9)=$
$=log_6(12*3)^2=log_6(36^2)=log_6(6^4)=4$