Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 60 градусов. найдите объем цилиндра и его полную поверхность?

Answer 1

Осевое сечение - прямоугольник.
А₁В = 8 дм
$angle A_1BA$ = $60а$

$angle BA_1A = 90а-angle A_1BA=90а-60а=30а$

Против 30⁰ катет в 2 раза меньше гипотенузы. AB = 1/2 * A₁B = 4 см
A₁A = OO₁ = A₁B*sin60⁰ = 4√3 см

Объем цилиндра

$V= pi R^2h= pi cdot 2^2cdot 4 sqrt{3} =16 pi sqrt{3}$ см²

Площадь полной поверхности:

$S=2 pi R(R+h)=2 pi cdot2cdot(2+4sqrt{3})=16sqrt{3} pi +8pi$ см²