Question

диагональ квадрата равна 10√2 см. некоторая точка пространства равноудалена от каждой стороны квадрата на 13 см. обчислите расстояние от данной точки до плоскости этого квадрата

Answer 1

Если от этой точки провести прямые к углам квадрата, то получим правильную пирамиду. Апофема пирамиды равна 13 см. Требуется найти высоту пирамиды. Апофема, половина стороны квадрата и ребро пирамиды представляют из себя прямоугольный треугольник. Найдем длину ребра пирамиды.
сторона квадрата
a=L/√2, a=10 см
R=√(5²+13²)=√194 см
Высота пирамиды, половина диагонали основания и ребро пирамиды также составляют прямоугольный треугольник. Найдём высоту пирамиды.
H=√194-5*2=√184 см
Ответ расстояние от заданной точки до плоскости квадрата √184 см