Question

В трапецию АВСД вписана окружность с центром О и радиуса 6см, уголСАД=45 градусов, уголАСД=90 градусов.Найдите сумму ВС+АВ,если АВ=10корень из 2см.

Answer 1

Воспользуемся свойством описанного 4-угольника: АВ+СD=ВС+АD.
СК⊥АD; ΔАСD - прямоугольный равнобедренный: АС=СD.
АК=DК=12 см, ΔАКС=ΔDКС.
ΔDКС. СК=DК=12; СD=12√2 (по теореме Пифагора).
АВ+СD= 10√2+12√2=22√2 см.
Значит ВС+АD=22√2 см