Question

помогите пожалуйста найти общее решение уравнения
y''+14y'+49y=0$frac{dy}{dx}= frac{y^{3} + x^{2} y}{ x^{3} } ; frac{dy}{dx} +y*tgx=14* x^{6} *cosx; frac{dy}{dx} -tgx*y= y^{3} ;$

Answer 1

$y''+14y'+49y=0$ - линейное однородное уравнение второго порядка
Составляем характеристическое уравнение и находим собственные числа
$lambda^2+14lambda+49=0,,lambda_{1,2}=-7$
Тогда общее решение уравнения имеет вид
$y=left(C_1+C_2xright)e^{-7x}$