Question

доказать что c из n по к делит n для простого n. Верно ли утверждение что n не является простым числом?

Answer 1

$C(k, n) = frac{n!}{k!*(n-k)!}= frac{n*(n-1)(n-2)...(n-k+1)}{k!}$
Если n - простое число, то оно делится только на 1 и на n.
Но среди чисел от 1 до k нет числа n, поэтому результат делится на n.