Question

Знайти координати центра и радіус кола x^2+y^2+6x+2y=0

Answer 1

уравнение окружности имеет вид

$\displaystyle (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

приведем наше уравнение к этому виду

$\displaystyle x^2+y^2+6x+2y=0 x^2+2*3x+3^3-3^3+y^2+2y+1^2-1^2=0 (x+3)^2+(y+1)^2-10=0 (x+3)^2+(y+1)^2= (\sqrt{10})^2$

 координаты центра О(-3;-1) радиус √10

Answer 2

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R² уравнение окружности с центром в точке А(x₀;y₀) и  радиусом R

x²+y²+6x+2y=0 
выделим полные квадраты при каждой переменной:

(x²+2*x*3+3²-3²)+(y²+2*y*1+1²-1²)=0

(x²+6x+3²)-9+(y²+2y+1²)-1=0

(x+3)²+(y+1)²=10

(x-(-3))²+(y-(-1))²=(√10)²

A(-3;-1) центр окружности

R=√10