Question

Помогите пожалуйста решить.
Решите уравнение.
Корень из 1 -3x-корень из 4-х=1

Answer 1

$\sqrt{1-3x} - \sqrt{4-x} =1\\ \left \{ {{1-3x \geq 0} \atop {4-x \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{-3x \geq -1} \atop {-x \geq -4}} \right. \\ \left \{ {{x \leq \frac{1}{3} } \atop {x \leq 4}} \right. \\ x \leq \frac{1}{3}\\ ( \sqrt{1-3x} - \sqrt{4-x})^2 =1\\ 1-3x-2 \sqrt{(1-3x)(4-x)} +4-x=1\\ 5-4x-2 \sqrt{(1-3x)(4-x)} =1\\ -2 \sqrt{(4-x-12x+3x^2)} =4x-4\\ \sqrt{(3x^2-13x+4)} =2-2x\\ ( \sqrt{(3x^2-13x+4)})^2 =(2-2x)^2\\\\ 3x^2-13x+4=4-8x+4x^2\\ x^2+5x=0\\ x(x+5)=0\\ x=0\\ x=-5$