Question

Вычеркните в числе 75481627 три цифры так,чтобы получившееся число делилось на 18

Answer 1

Признак делимости на 18 :
Если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой, а сумма его цифр  делится на  9 , то  всё число делится на  18  без остатка.

1) Число 75481627  заканчивается на  нечетную цифру 7 ⇒ эта цифра лишняя.
Остается   число 7548162
2) Посчитаем сумму цифр :
7 + 5 + 4 + 8 + 1 + 6 + 2= 33  ⇒ 7548162  не делится на 9
Ближайшее число, кратное 9 ,  равно  27. Следовательно:
33 - 27  = 6  ⇒  нам нужно исключить две цифры, которые в сумме дают число 6. Таких варианта решения два:
Вариант 1.   Исключить цифры  5  и   1 .
 6 = 5 + 1 ⇒  останется число 74862 
1) заканчивается на  четную цифру 2
2)  сумма цифр  27 = 7+4+8+6+2  делится на 9 
Проверим:
 74862 : 18 = 4159
Вариант 2. Исключить цифры  4 и 2 .
6= 4 + 2   ⇒  остается число  75816
1) заканчивается на четную цифру  6.
2) сумма цифр  27=7 + 5+ 8 +1 + 6
Проверим:
75816 : 18 = 4212

Следующее число, кратное 9, равно  18 .
33 - 18 = 15 ⇒ нужно исключить две цифры, которые в сумме дают 15.
Такой вариант решения  1 :  исключить цифры  7 и  8.
15 = 7+8   ⇒  остается число 54162.
1) заканчивается на четную цифру 2
2) сумма цифр  18  = 5+4+1+6+2  делится на 9
Проверим:
54162 : 18  = 3009


Ответ:   
1) 74862  ( "вычеркнули" цифры  5 , 1 , 7)
2) 75816  ( " вычеркнули" цифры  4,  2 , 7) 
3) 54162  ( "вычеркнули"  цифры   7, 8,  7)