Question

При решении уравнения x⋅(2x−5)=2x−5 почему нельзя поделить обе части на 2x-5, если указать, что 2x-5 не равно 0? Вроде технически можно, но при этом попадает один корень.

Answer 1

Нельзя,потому,что происходит потеря корней уравнения.Для того,что правильно его решить нужно:
1)Перенести на другую сторону 2x-5
2)Вынести 2x-5
Смотри,что получится
x⋅(2x−5)=2x−5
x⋅(2x−5)-(2x-5)=0
(2x-5)(x-1)=0
Находим корни
x=2.5 x=1