Question

Помогите пожалуйста решить предел функции :(

Answer 1

1) Делим числитель и знаменатель на старшую степень x^2
$\lim_{x \to \infty} \frac{x^2-3x+5}{x-1} = \lim_{x \to \infty}(1- \frac{3}{x} + \frac{5}{x^2} ):( \frac{1}{x} - \frac{1}{x^2} )= \frac{1-0+0}{0-0}=\infty$
2) Тоже самое
$\lim_{x \to \infty} \frac{x^2-2x}{2x^2+3} = \lim_{x \to \infty}(1- \frac{2}{x} ):(2+ \frac{3}{x^2} )= \lim_{x \to \infty} \frac{1-0}{2+0}= \frac{1}{2}$
3) Просто подставляем число в выражение
$\lim_{x \to -2} (x^2-3x+2)=(-2)^2-3(-2)+2=4+6+2=12$
4) Тоже самое
$\lim_{x \to 1} (x+2)(x-3)=(1+2)(1-3)=3(-2)=-6$
5) Сокращаем x
 $\lim_{x \to 0} \frac{x^2-2x}{3x} = \lim_{x \to 0} \frac{x-2}{3}= \frac{0-2}{3}= -\frac{2}{3}$
6) Разложим числитель на множители и сократим
$\lim_{x \to -3}\frac{x^2-9}{x+3} = \lim_{x \to -3} \frac{(x-3)(x+3)}{x+3} = \lim_{x \to -3} (x-3)=-3-3=-6$