Question

Помогите пожалуйста,очень срочно надо

Answer 1

4.
a) logₓ1000=3
x³=1000
x³=10³
x=10.
b) log₅(115-x)=1
115-x=5¹
115-x=5
x=110.
c) log₄(x²-4x+1)-log⁴(x²-6x+5)=0
log₄((x²-4x+1)/(x²-6x+5))=0
(x²-4x+1)/(x²-6x+5)=4⁰
(x²-4x+1)/(x²-6x+5)-1=0
(x²-4x+1-x²+6x-5)/(x²-6x+5)=0
(2x-4)/(x²-5x-x+5)=0
2*(x-2)/((x(x-5)-(x-5))=0  |÷2
(x-2)/((x-5)(x-1))=0
x-5≠0   x≠5   x-1≠0    x≠1  ⇒
x-2=0
x=2
Ответ: x=2.
5.
a) log₅(9-x)<2  ОДЗ: 9-x>0   x<9
9-x<5²
9-x<25
x>-16  ⇒
x∈(-16;9).
b) log₀,₃(7-x)≥log₀,₃(8+2x)
ОДЗ: 7-x>0   x<7     8+2x>0   2x>-8    x>-4     x∈(-4;7)
7-x≤8+2x
3x≥-1
x≥-1/3  ⇒
x∈[-1/3;7).