Question

найдите промежутки возрастания и убывания функции:
y=3x^2-2x^3

Answer 1

Нужно найти производную функции
y'=6x-6x^2
Приравняем её к нулю
6х-6х^2=0
6х*(1-х)=0
Либо 6х=0;х=0
Либо 1-х=0;х=1
Подставим в функцию любое значение больше 1. Например, 2:
6*2-6*2^2=12-24=-12
Т.к. Значение отрицательное, значит, функция убывает на промежутке (1;+бесконечность)
С помощью метода интервалов имеем следующее:
Убывает на промежутке (-беск.;0)U(1;+беск.)
Возрастает на промежутке (0;1)