Question

Найдите производную f(x)=-3e^-3x
Записать уровненных касательной к графику функции в точке f(x)=3x^3-2x^2+1,x0=3

Answer 1

1) Найдите производную f(x)=-3e⁻³ˣ
f'(x) = 9e⁻³ˣ
2) Записать урaвнение   касательной к графику функции
 f(x)=3x³-2x²+1  в точке x0=3
уравнение касательной имеет вид: у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀)
решаем:
y₀ = 3*3³ -2*3² +1 = 81 -16 +1 = 66
f'(x) = 9x² -4x
f'(3) = 9*9 -4*3 = 81 -12 = 69
пишем уравнение:
у - 66 = 69(х - 3)
у - 66= 69 х - 207
у = 69 х + 141