Question

Помогите пожалуйста!
Найти интервалы монотонности функции:
y = 6x^2 + 4x^3 - 5

Второй раз пишу, понимаю, что атата, но мне срочно решение! Буду очень благодарен

Answer 1

Найдём производную функции и приравняем её к нулю.
у'=(4*x^3+6*x^2-5)'=12*x^2+12*x=12*x*(x+1)=0
x=0  x=-1 - это точки экстремума, в них функция меняет направление.
Рассмотрим полученные интервалы монотонности функции, подставляя любой х этого интервала: 
(- бесконечность; -1)  у'(-2)=12*(-2)*(-2+1)=24>0, функция возрастает;
(-1; 0)  у'(-0,5)=12*(-0,5)*(-0,5+1)=-3<0, функция убывает;
(0; +бесконечность); у'(1)=12*1*(1+1)=24>0, функция возрастает.