Question

Какое из тождеств верное?
(Пожалуйста объясните почему оно будет верным.)
а. sin4x + sin2x = 2 cos 3x sin x
б. sin4x + sin2x = 2 sin 3x cos x
в. sin4x + sin2x = 1/2 sin 3x cos x
г. sin4x + sin2x = 1/2 cos 3x sin x

Answer 1

Верное тождество б).

$\boxed {sin \alpha +sin \beta =2\, sin \frac{\alpha + \beta }{2}\cdot cos \frac{\alpha - \beta }{2}} \\\\\\sin4x+sinx=2\; sin \frac{4x+2x}{2} \cdot cos \frac{4x-2x}{2} =2\; sin3x\cdot cosx$