Question

Вычислить объём тела, ограниченного параболоидом и плоскостями: x^2 + y^2 = z, x = 0, y = 0, z = 0, x = 2, y = 3

Answer 1

$V = \int\limits_0^2\int\limits_0^3 \int\limits_0^{x^2+y^2} \, dzdydx=\\ = \int\limits_0^2\int\limits_0^3x^2+y^2dydx=\\ =\int\limits_0^23x^2+9dx=\\ x^3+9x|_0^2=8+18=26$