Question

Помогите пожалуйста решить задания номер 3 и номер 8!Огромное спасибо.Спасибо и хорошие баллы гарантированны.

Answer 1

Рассмотрите такой вариант (рисовать не было возможности):
№3. Производная от координаты есть скорость:
$x'(t)=4+e^{5-t}$
Если вместо t подставить "5", то получится 4. Это и есть скорость в момент времени 5 сек.
№8. Согласно условию, правая часть первой функции больше правой части второй функции. Поэтому получается неравенство вида:
$\frac{log_2(17-2x)}{5-4x} \ \textgreater \ \frac{6}{5-4x}$
Область допустимых значений: x<17/2.
Всё переносим в левую часть и подводим под общий знаменатель:
$\frac{log_2( \frac{17-2x}{64} )}{x-0.8} \ \textless \ 0$
Критические точки: х=0,8 и -23,5. Вместе с ними на числовую ось (метод интегрвалов) наносится и х=8,5:
--------------- [-23,5] ------ [0,8] ----------- [8,5] -----------> x
Из этих четырёх промежутков два являются решением неравенства (и всей задачи): x∈(-∞;-23.5)∩(0.8;8.5)