Question

Интеграл. Вычислите 1) ∫(вверху 2П внизу -П) sin x/3 dx 2) ∫(вверху П/2 внизу 0) 4dx/cos^2 x/3 3) ∫(вверху П/3 внизу П/6) dx/sin^2 4x

Answer 1

$1); ; intlimits^{2pi }_{-pi }, sinfrac{x}{3}, dx =-3cos frac{x}{3}Big |_{-pi } ^{2pi }=-3(cosfrac{2pi}{3}-cosfrac{pi}{3})=-3(-0,5-0,5)=3\\2); ; intlimits^{frac{pi}{2}}_0, frac{4, dx}{cos^2frac{x}{3}} , dx =4cdot 3cdot tgfrac{x}{3}Big |_0^{frac{pi}{2}}=12(tgfrac{pi}{6}-tg0)=12, frac{sqrt3}{3}=4sqrt3$

$3); ; intlimits^{frac{pi}{3}}_{frac{pi}{6}}, frac{dx}{sin^24x} =- frac{1}{4}cdot ctg4xBig |_{frac{pi}{6}} ^frac{pi}{3}=- frac{1}{4}, (ctgfrac{4pi}{3}-ctgfrac{2pi}{3})=\\=-frac{1}{4}, (ctg frac{pi }{3} -ctgfrac{2pi }{3} )=-frac{1}{4}, ( frac{sqrt3}{3}+ frac{sqrt3}{3})=- frac{sqrt3}{6}$

Answer 2

о спс